로또 경우의 수, 당첨 확률, 역대 당첨자 수 오차율 총정리

최종 갱신: 로또 1081회(추첨일: 2023.08.19.). 로또 6/45 경우의 수, 당첨 확률을 정리하고, 이를 바탕으로 역대 모든 회차 모든 등위 당첨자 수 오차율의 실제값을 산출하고 그 결과를 이론값과 비교하며, 그 차이의 크기에 따라 의미를 분석해 본다. 사람들이 잘 선택하는 번호가 당첨 번호에 많이 포함되면 당첨자 수 오차율은 큰 양수가 되고, 사람들이 덜 선택하는 번호가 당첨 번호에 많이 포함되면 당첨자 수 오차율은 절댓값이 큰 음수가 된다. 2등 당첨자 수 오차율만 특이하다면 보너스 번호로 출현한 번호에 관한 사람들의 선호도가 반영됐다고 볼 수 있다.

로또 카테고리의 다른 여러 글도 참고하세요. 과학적인 분석을 추구합니다.
https://hhtt.kr/category/lotto

로또 6/45 경우의 수, 당첨 확률

전체 경우의 수 = 45C6 = 8,145,060
1등 경우의 수 = 6C6 = 1
2등 경우의 수 = 6C5 * 1C1 = 6
3등 경우의 수 = 6C5 * 38C1 = 228
4등 경우의 수 = 6C4 * 39C2 = 11,115
5등 경우의 수 = 6C3 * 39C3 = 182,780

n등 당첨 확률 = (n등 경우의 수) / (전체 경우의 수)

	전체	1등	2등	3등	4등	5등
경우의 수	8,145,060	1	6	228	11,115	182,780
1/당첨확률		8,145,060	1,357,510	35,723.9	732.8	44.6

당첨자 수 오차율

로또 등위별 당첨자 수 오차율을 다음과 같이 정의합니다:

등위별 당첨자 수 오차율 = ((실제 당첨자 수) -(이론상의 당첨자 수)) / (이론상의 당첨자 수)

이 값이 양수이면 당첨자 수가 이론보다 많이 나왔다는 의미이고, 음수이면 그 반대입니다.

더 자세한 이론적인 설명은 다음 글을 참고하십시오:
https://hhtt.kr/32

유의미한 오차율

이 주제는 다음 글에서 다루었으니 필요한 분은 참고하세요:
https://hhtt.kr/43

당첨자 수 오차율 산출 결과

최근 회차의 당첨자 수 오차율입니다.

* 표가 잘려 보이거나 한 줄이 여러 줄에 걸쳐 보이면 모바일 기기를 옆으로 돌려서 보세요 (이하 동).

회차	당첨번호						보너스	1등	2등	3등	4등	5등
1081	01	09	16	23	24	38	17	-0.162	0.167	-0.024	-0.019	-0.004
1080	13	16	23	31	36	44	38	-0.452	0.069	-0.067	-0.041	-0.035
1079	04	08	18	24	37	45	06	-0.289	0.119	0.113	0.036	0.013
1078	06	10	11	14	36	38	43	-0.073	-0.008	-0.088	-0.059	-0.013
1077	04	08	17	30	40	43	34	-0.462	0.256	0.091	0.036	0.022
1076	03	07	09	33	36	37	10	-0.289	0.132	0.077	0.055	0.044
1075	01	23	24	35	44	45	10	-0.306	1.056	-0.070	-0.067	-0.044
1074	01	06	20	27	28	41	15	-0.076	0.001	-0.084	-0.008	-0.026
1073	06	18	28	30	32	38	15	-0.165	-0.216	-0.004	0.002	-0.009
1072	16	18	20	23	32	43	27	-0.096	0.167	-0.051	-0.014	-0.011
1071	01	02	11	21	30	35	39	-0.621	0.049	-0.038	-0.022	-0.007
1070	03	06	14	22	30	41	36	0.063	-0.202	-0.021	-0.024	-0.022
1069	01	10	18	22	28	31	44	0.052	-0.011	-0.009	-0.011	-0.005
1068	04	07	19	26	33	35	03	0.420	0.084	0.021	0.014	0.014
1067	07	10	19	23	28	33	18	-0.044	0.006	0.187	0.082	0.034
1066	06	11	16	19	21	32	45	0.148	0.122	0.115	0.052	0.018
1065	03	18	19	23	32	45	24	0.054	-0.071	0.029	0.006	-0.005
1064	03	06	09	18	22	35	14	0.414	-0.231	0.076	0.063	0.028
1063	03	06	22	23	24	38	30	-0.474	-0.311	-0.108	-0.056	-0.012
1062	20	31	32	40	41	45	12	-0.468	-0.138	-0.110	-0.086	-0.052
1061	04	24	27	35	37	45	15	-0.185	0.223	-0.024	-0.028	-0.017
1060	03	10	24	33	38	45	36	1.061	0.177	0.483	0.188	0.033
1059	07	10	22	25	34	40	27	-0.045	0.016	0.008	0.004	0.012
1058	11	23	25	30	32	40	42	-0.055	-0.273	-0.020	-0.003	0.012
1057	08	13	19	27	40	45	12	0.231	7.011	-0.060	-0.046	-0.025
1056	13	20	24	32	36	45	29	0.007	-0.029	0.016	-0.023	-0.030
1055	04	07	12	14	22	33	31	-0.204	0.110	0.084	0.079	0.055
1054	14	19	27	28	30	45	33	-0.355	-0.212	-0.147	-0.095	-0.056
1053	22	26	29	30	34	45	15	-0.499	-0.236	-0.151	-0.118	-0.072
1052	05	17	26	27	35	38	01	-0.167	0.363	-0.028	0.009	-0.003
1051	21	26	30	32	33	35	44	0.230	-0.203	-0.154	-0.119	-0.074
1050	06	12	31	35	38	43	17	0.281	-0.121	-0.053	-0.019	-0.010
1049	03	05	13	20	21	37	17	0.127	0.114	-0.022	-0.006	0.012
1048	06	12	17	21	32	39	30	0.180	0.180	0.162	0.062	0.034
1047	02	20	33	40	42	44	32	-0.289	0.093	-0.054	-0.008	0.000
1046	07	16	25	29	35	36	28	-0.032	-0.233	0.047	0.013	-0.002
1045	06	14	15	19	21	41	37	0.005	-0.137	-0.085	-0.055	-0.036
1044	12	17	20	26	28	36	04	-0.367	-0.050	-0.098	-0.044	-0.023
1043	03	05	12	22	26	31	19	0.294	0.091	0.053	0.062	0.039
1042	05	14	15	23	34	43	04	0.529	0.275	0.196	0.081	0.030
1041	06	07	09	11	17	18	45	0.934	0.096	0.339	0.166	0.109
1040	08	16	26	29	31	36	11	-0.452	-0.178	-0.113	-0.061	-0.042
1039	02	03	06	19	36	39	26	0.238	0.032	-0.059	-0.023	-0.001
1038	07	16	24	27	37	44	02	0.164	-0.004	0.145	0.080	0.035
1037	02	14	15	22	27	33	31	0.165	0.010	-0.076	-0.042	-0.031
1036	02	05	22	32	34	45	39	-0.293	-0.163	-0.107	-0.058	-0.042
1035	09	14	34	35	41	42	02	-0.390	-0.097	-0.047	-0.028	-0.012
1034	26	31	32	33	38	40	11	-0.316	-0.164	-0.034	-0.022	-0.002
1033	03	11	15	20	35	44	10	0.012	0.025	0.053	0.019	0.012
1032	01	06	12	19	36	42	28	-0.266	0.102	-0.009	-0.010	-0.012
1031	06	07	22	32	35	36	19	-0.375	-0.167	-0.045	-0.067	-0.040
1030	02	05	11	17	24	29	09	0.475	0.346	0.116	0.082	0.051
1029	12	30	32	37	39	41	24	-0.196	-0.169	-0.078	-0.092	-0.060
1028	05	07	12	13	18	35	23	0.619	0.228	-0.002	0.040	0.034
1027	14	16	27	35	39	45	05	-0.195	0.113	-0.047	-0.029	-0.024
1026	05	12	13	31	32	41	34	0.203	0.016	-0.020	0.002	0.005
1025	08	09	20	25	29	33	07	-0.678	-0.076	-0.058	-0.026	-0.007
1024	09	18	20	22	38	44	10	-0.349	-0.145	-0.066	-0.018	-0.010
1023	10	14	16	18	29	35	25	-0.270	-0.026	-0.108	-0.067	-0.036
1022	05	06	11	29	42	45	28	-0.590	-0.138	-0.071	-0.055	-0.032
1021	12	15	17	24	29	45	16	-0.041	-0.254	-0.138	-0.091	-0.046
1020	12	27	29	38	41	45	06	0.008	-0.004	-0.042	-0.035	-0.024
1019	01	04	13	17	34	39	06	2.961	-0.010	1.023	0.373	0.086

당첨자 수 오차율이 특이한 회차 분석

1등, 2등 당첨자 수는 숫자가 작아서 그런지 당첨자 수 오차율이 널뛰기를 잘합니다.

1081회에는 2등 당첨자만 조금 많이 나왔습니다.

1080회에는 1등 당첨자만 상당히 적게 나온 편입니다. 이 회차에는 한 자리 번호가 출현하지 않았습니다. 과거 자료를 쭉 훑어보니 한 자리 번호가 빠진 회차는 대체로 1등 당첨자가 보통보다 적게 나왔습니다.

1079회에는 1등 당첨자가 적게 나온 편입니다.

1075회~1077회에는 1등 당첨자가 적게 나온 편입니다.

1071회에는 1등 당첨자만 너무 적게 나왔습니다. 번호 5개 맞힌 사람은 그럭저럭 나왔는데 6개 맞힌 사람은 보통보다 훨씬 적게 나왔다는 의미입니다. 사람들의 예상밖에 있는 번호가 하나 있었던 모양입니다.

1068회에는 1등 당첨자만 너무 많이 나왔습니다. 이 회차의 당첨 조합은 비교적 난도가 낮은가 봅니다.

1060회에는 1등~4등 당첨자가 모두 많이 나왔습니다. 사람들이 잘 선택하는 번호들이 이 회차의 당첨 조합에 많이 들어 있다고 생각합니다.

1057에는 1등 당첨자도 많이 나왔지만, 특히 2등 당첨자가 상당히 많이 나왔습니다 (이론값=82.9; 실제값=664). 2등 당첨에는 보너스 번호의 기여도가 큰 편입니다. 이 회차에서 사람들이 보너스 번호인 12를 꽤 많이 선택했다고 생각합니다.

1019에는 1등, 3등, 4등 당첨자가 아주 많이 나왔습니다. 이 회차의 당첨 번호들은 사람들이 많이 선택했다고 볼 수 있습니다. 그러나 보너스 번호인 6은 그냥 보통으로 선택했다고 봅니다.

이런 식으로 분석해 볼 수 있습니다. 제가 추측하건대, 사람들이 수동 조합과 반자동 조합으로 로또 복권을 꽤 많이 삽니다. 만약에 사람들이 무조건 자동 조합으로만 로또 복권을 구매한다고 가정하면, 저런 널뛰기 당첨자 수 오차율은 나오지 않을 것이기 때문입니다.

역대 당첨자 수 오차율 산출 결과 (텍스트 파일 첨부)

이 파일은 1081회까지의 모든 당첨 번호, 보너스 번호, 등위별 당첨자 수 오차율을 담은 텍스트 파일입니다. 첨부 파일을 2개 준비했습니다. 문자 인코딩만 다르고 내용은 같습니다. 이 파일의 일부 내용을 뽑아낸 것이 위의 표입니다:

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